暦計算研究会編「新こよみ便利帳」の正誤について 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜 AddinBox(Tsunoda) 2002年3月10日 15:47 こんにちは。 水路部・暦計算研究会で編集され、恒星社厚生閣から出版されている 【新こよみ便利帳】に記載されている内容の正誤についてお聞きしたい のですが、よろしくお願いします。 『１２頁の春分/秋分日の計算式（1900〜1979年通用）』で得られる結果と、 『１４頁以降の２４節気表（1950〜1979年）』に記載されている春分/秋分日 の【日】が一致しないのですが、どちらが正しいのでしょうか？ 計算式の方の〔（年−１９８３）÷４〕という部分を、〔（年−１９８０）÷４〕に 変えてみると２４節気表と一致（1950〜1979年）する結果になりましたが、 どうなのでしょうか？ 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜 暦算担当 2002年3月11日 11:54 角田　様 海上保安庁水路部航法測地課暦算担当です。 お問い合わせのありました件について回答いたします。 ご指摘がありました新こよみ便利帳のＰ１２に記載の 春分・秋分（１９００〜１９７９年）の式について当方で、 １９５０，１９６５，１９７９年についてそれぞれ計算して みましたが、Ｐ１４，Ｐ１５に記載の２４節気の日付と同じ となりました。 参考までに計算例を下記に示させていただきますので ご確認お願いいたします。 春分の式（１９００−１９７９年適用） 　［20.8357＋0.242194 (年−１９８０)−［年−１９８３］］ １９５０年 　［20.8357−　7.26582 ＋　　　　　　　　　　　８　　　］ 　＝［２１．５６９８８］＝２１ １９６５年 　［20.8357−　3.63291 ＋　　　　　　　　　　　４　　　］ 　＝［２１．２０２７９］＝２１ １９７９年 　［20.8357−　0.242194 ＋　　　　　　　　　　１　　　］ 　＝［２１．５９３５０６］＝２１ 秋分の式（１９００−１９７９年適用） 　［20.3.2588＋0.242194 (年−１９８０)−［年−１９８３］］ １９５０年 　［23.2588−　7.26582 ＋　　　　　　　　　　　８　　　］ 　＝［２３．９９２９８］＝２３ １９６５年 　［23.2588−　3.63291 ＋　　　　　　　　　　　４　　　］ 　＝［２３．６２５８９］＝２３ １９７９年 　［23.2588−　0.242194＋　　　　　　　　　　　１　　　］ 　＝［２４．０１６６０６］＝２４ 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜 AddinBox(Tsunoda) 2002年3月11日 16:53 こんにちは。 早速のお返事ありがとうございます。 > ご指摘がありました新こよみ便利帳のＰ１２に記載の春分・秋分 >（１９００〜１９７９年）の式について当方で、１９５０，１９６５，１９７９年 >についてそれぞれ計算してみましたが、Ｐ１４，Ｐ１５に記載の２４節気 >の日付と同じとなりました。 再度、確認しましたところ、ガウス記号に相当する演算を行なう関数の 選択が不適切だった為に、正しい結果が得られなかった事が判りました。 ExcelのＶＢＡ（ＶＢでも同じ）でマクロを作成しているのですが、実数から 整数部分のみを求める２つの関数『Ｉｎｔ関数・Ｆｉｘ関数』のうち、Ｉｎｔ関数を 使っていました。 今までは[1980〜2099年][2100〜2150年]の２つを用いていましたが、この 期間でこの式を利用する限りは〔（年−1980）／４〕の部分は必ず【正】で ある為、Ｉｎｔ関数でも何ら問題ありませんでした。 If (年 <= 2099) Then 春分日 = Int(20.8431 + (0.242194 * (年 - 1980)) - Int((年 - 1980) / 4)) ElseIf (年 <= 2150) Then 春分日 = Int(21.851 + (0.242194 * (年 - 1980)) - Int((年 - 1980) / 4)) 今回、期間を広げようと[1900〜1979年]の式を組み込んだ際も、そのまま Ｉｎｔ関数を使いましたが、この期間の場合は〔（年−1983）／４〕の部分が 【負】になります。 　　春分日 = Int(20.8357 + (0.242194 * (年 - 1980)) - Int((年 - 1983) / 4)) そして、【負】の実数の場合、Ｉｎｔ関数とＦｉｘ関数で得られる結果には違いが 表れます（下記参照）。 　これにより〔（年−1983）／４〕の部分で、本来の値より『１小さい』結果が 出て来てしまった為に、求めた日付が一致しなかった訳です。 　Ｆｉｘ関数に修正して確認したところ、全て２４節気表の内容と一致する結果 になりました。 ----　ヘルプより引用　------------------------------- 　　Int 関数と Fix 関数は、どちらも引数 number の小数部分を 取り除いた整数値を返します。 　　引数 number に負の値を指定した場合には、Int 関数が引数 　number を超えない最大の負の整数を返すのに対して、Fix 　関数は引数 number 以上の最小の負の整数を返します。 　たとえば、引数として -8.4 を指定すると、Int 関数は -9、 　Fix 関数は -8 をそれぞれ返します。 --------------------------------------------------- まったく私の方のミスであり、お手数を煩わせました事をお詫びいたします。 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜 AddinBox(Tsunoda) 2002年3月26日 7:10 再び失礼致します。 先日、ご返事頂いた内容について、再度確認させてください。 > 春分の式（１９００−１９７９年適用） > 　［20.8357＋0.242194 (年−１９８０)−［年−１９８３］］ > > １９５０年 > 　［20.8357−　7.26582 ＋　　　　　　　　　　　８　　　］ > 　＝［２１．５６９８８］＝２１ ［（年(=1950)−１９８３）／４］⇒−８　という計算との事ですが、ガウス記号の 定義を改めて調べ直してみましたところ、『その値を越えない最大の整数値』 のようです。つまり、［−８．２５］⇒−９になるはずです。ＶＢ関数なら、やはり Fix関数ではなくＩｎｔ関数の方になると思います。 ただ、新こよみ便利帳に記載されている注釈が 　　上記で［ｎ］はガウス記号で、ｎの小数部を切り捨てた整数部を 　　意味する。ＩＮＴ［ｎ］と書く場合がある。 となっていますので、正負を問わず真ん中の「ｎの小数部を切り捨てた整数部」 という意味で解釈しなさいという説明ならば納得できます。 このあたり、この式における再説明という意味で「正誤表」が必要なのでは ないでしょうか。ガウス記号の意味を知っている人や、ＩＮＴ［ｎ］から即ＩＮＴ関 数 に結び付けてしまう人にとっては、混乱の元になると思います。 なお、私自身現在は「ｎの小数部を切り捨てた整数部」という解釈でＦｉｘ関数 を使うようにしており、２４節気一覧と同じ結果が得られています。 ----　ヘルプより引用　------------------------------- 　　Int 関数と Fix 関数は、どちらも引数 number の小数部分を 取り除いた整数値を返します。 　　引数 number に負の値を指定した場合には、Int 関数が引数 　number を超えない最大の負の整数を返すのに対して、Fix 　関数は引数 number 以上の最小の負の整数を返します。 　たとえば、引数として -8.4 を指定すると、Int 関数は -9、 　Fix 関数は -8 をそれぞれ返します。 --------------------------------------------------- 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜 AddinBox(Tsunoda) 2002年3月26日 8:32 追加ですが、１８５１〜１９７９年の『 ［(年 - 1983)÷4］ 』の部分を 　　Fix((年 - 1983) / 4) で計算（即ち、整数部そのもので）した結果と 　　Int((年 - 1980) / 4) で計算（即ち、ガウス記号の本来の解釈）した結果は春分日/秋分日とも 一致しました。ということは、１９７９年以前の式で『１９８０⇒１９８３』に 変わるのは、『負数でも小数部を切り捨てた整数部』という解釈での計算 で求める為の補正なのでしょうか？ 元々、ガウス記号本来の解釈で行なっていれば、全て『 ［(年 - 1980)÷4］ 』 で統一されていたという事でしょうか？ ----　ヘルプより引用　------------------------------- 　　Int 関数と Fix 関数は、どちらも引数 number の小数部分を 取り除いた整数値を返します。 　　引数 number に負の値を指定した場合には、Int 関数が引数 　number を超えない最大の負の整数を返すのに対して、Fix 　関数は引数 number 以上の最小の負の整数を返します。 　たとえば、引数として -8.4 を指定すると、Int 関数は -9、 　Fix 関数は -8 をそれぞれ返します。 --------------------------------------------------- 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜 REKISAN 2002年3月28日 10:11 片山＠海上保安庁水路部航法測地課暦算担当と申します。 遅くなりましたが、下記の質問についてお応えします。 ガウス記号につきましては、確かにご指摘どおり『その値を越えない最大の整数値』 ですので、「上記で［ｎ］はガウス記号で、ｎの小数部を切り捨てた整数部を 意味する。」というくだりは誤りのように思います。 「ｎの小数部を切り捨てた整数部」というのが趣旨です。 しかしながら、後段の「ＩＮＴ［ｎ］と書く場合がある。」につきましては 本書でそう書いているところがあるという意味になります。 また、INT関数の挙動につきましてはBASIC系の言語は確かにそのような動作を いたしますが、FortranやCなどでは小数部を切り捨てた整数部という動作をします。 それから、下記の「ガウス記号本来の解釈で行なっていれば」の件につきましては ご指摘のとおりです。プログラム作成の際にはその様にしていただいて構いません。 以上になりますが、よろしいでしょうか？ 今後ともよろしくお願いいたします。 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜 AddinBox(Tsunoda) 2002年3月28日 12:18 こんにちは。 >片山＠海上保安庁水路部航法測地課暦算担当と申します。 >遅くなりましたが、下記の質問についてお応えします。 ありがとうございました。おかげさまで、疑問点もスッキリしました。 今後も「新こよみ便利帳」を活用させてもらいます。 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜